Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị v0 nào đó là 1s. Tốc độ trung bình của vật khi đi theo một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 là 20 cm/s. Tốc độ v0 là:

Đáp án D

Giả sử vật dao động điều hòa quanh VTCB O, với A, B là các vị trí biên

Gọi P, Q là các điểm mà tại đó tốc độ của vật bằng v0 thì P, Q sẽ đối xứng nhau qua O

Khi vật chuyển động giữa hai điểm P, Q thì tốc độ của vật lớn hơn v0 sẽ bằng 2 lần thời gian vật chuyển động từ P đến Q

Suy ra, thời gian vật chuyển động từ P đến Q là tPQ=1/2s

Mà theo đề bài, tốc độ trung bình khi vật chuyển động từ P đến Q là vPQ=20 cm/s

Do đó PQ=vPQ.tPQ=10 cm

Suy ra, P là trung điểm của OA và xP=5 cm

Mà thời gian vật chuyển động từ P đến O là T/12 nên ta có

T12=12tPQ⇒T=6tPQ=3s⇒ω2πT=2π3

Từ đó áp dụng công thức độc lập theo thời gian ta có tốc độ v0 của vật là

v0=ωA2−x2=2π3102−52=10π3≈18,1 cm/s