Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 8 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên sợi dây cách O lần lượt là 2 cm và 4 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 24 (cm/s), coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vào thời điểm t=316s, ba điểm O, P, Q tạo thành một tam giác vuông tại P. Độ lớn của biên độ sóng gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

Đáp án A

HD: λ=vf=3cm. Thời gian sóng truyền đến Q là 424=16s<316s sóng đã truyền đến Q. +)

Phương trình dao động của O, P, Q là

uO=Acos16πt−π2uP=2Asin2π.23cos16πt=−A3cos16πt;uQ=2Asin2π.43cos16πt=A3cos16πt;t=316s→uO=0t=316s−224s=548s→uP=−A32t=316s−424s=148s→uQ=A32

+) Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với đầu O, trục tung trùng phương dao động hướng lên, trục hoành trùng với sợi dây khi duỗi thẳng, ta có: O0,0;P2,−A32;Q4,A32

ΔOPQ⊥P⇒OP2+PQ2=OQ2⇔22+A322+4−22+A32−−A322=42+A322⇒A≈1,63cm.