Cho mặt phẳng P:2x+y+2z−9=0 và điểm A(3;2;5). Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P) có tọa độ là

Đáp án A

Gọi ∆ là đường thẳng chứa điểm A và vuông góc với P⇒Δ:x=3+2ty=2+tz=5+2t t∈ℝ

 A' là hình chiếu của A lên (P) nên A'=Δ∩P⇒A'3+2t;2+t;5+2t

⇒23+2t+2+t+25+2t−9=0⇔t=−1.

Vậy A'(1;1;3).