Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏ có khối lượng 400 g. Kích thích để con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, chọn gốc thế năng trùng với vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm t (s) con lắc có thế năng 256 mJ, tại thời điểm t + 0,05 (s) con lắc có động năng 288 mJ, cơ năng của con lắc không lớn hơn 1 J. Lấy π² = 10. Trong một chu kì ...

Chu kì dao động: T=2πmk=2π0,4100=0,4s.

+ Tại thời điểm t:

x1=Acosφ⇒Wt1=kx122=kA22cos2φ=0,256J⇔kA22.1+cos2φ2=0,256J(∗).

+ Tại thời điểm t + 0,05:

x2=Acosφ+π4⇒Wt2=kA22−mv222=kA22cos2φ+π4.

⇔kA22−0,288=kA22cosφ.cosπ4−sinφ.sinπ42⇔kA22−0,288=kA22.12cosφ−sinφ2.

⇔kA22−0,288=kA22.14cosφ−sinφ2⇔kA22−0,288=kA241−sin2φ(**).

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

 14kA21+sin2φ=0,28814kA21+cos2φ=0,256⇒1+sin2φ1+cos2φ=98⇒8+8sin2φ=9+9cos2φ

⇒1+9cos2φ=8sin2φ

⇔1+9cos2φ2=821−cos22φ⇔145cos22φ+18cos2φ−63=0.

⇔os2φ=35⇒W=0,32Jcos2φ=−2129⇒W=1,856J(loai).

+ Với W=0,32J=kA22⇒A=0,08m.

+ Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: Δl0=mgk=0,4.10100=0,04m.

+ Thời gian lò xo giãn trong một chu kì được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

 α=π6+π+π6=4π3⇒Δt=αω=α.T2π=4π3.T2π=2T3=415s.

Chọn D