Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1+x+1−x+41−x2=m có nghiệm là:

1+x+1−x+41−x2=m1

Điều kiện: −1≤x≤1

Đặt t=1+x+1−x≥0⇒t2=2+21−x2

Do 2≤t2≤4 nên t∈2;2

Trở thành t+2t2−2=m⇔2t2+t−4+m=0  (2)

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm t∈2;2

Tức là: Δ=1+4.24+m=8m+33≥02≤−1−8m+334≤22≤−1+8m+334≤2⇔m≥−33842+1≤8m+33≤9

⇔m≥−3382≤m≤6⇔2≤m≤6

Vậy m∈2;6 thì phương trình đã cho có nghiệm

Đáp án cần chọn là: C