Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao 1,35m và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ AB như hình vẽ. Biết AB=1,45 m,​​ ACB^=150° và giá tiền trang trí là 2.000.000 đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Dựng đường kính AM, I là hình chiếu vuông góc của O lên AB.

Suy ra I là trung điểm của AB.

Do ACB^=150°⇒Số đo cung lớn: sđ AB⏜=300°

Ta có sđ AB⏜=sđ AM⏜+sđ MB⏜⇒sđMB⏜=120°⇒OAI^=60°.

Xét ΔOAI có R=OA=AIcosOAI^=0,725cos60°=1,45  m.

Xét ΔSOA vuông tại O, có SA=SO2+OA2≈1,981  m.

Diện tích xung quanh của khối nón:

Sxq=π.SA.OA=π.1,981.1,45=9,024 m.

Diện tích phần trang trí: S=16.Sxq=1,504​​  m2.

Số tiền cửa hàng cần phải trả: 1,504.2000000=3.008.000 đồng.