Bất phương trình log4x2−x−1≥log4x−1 có tập nghiệm là:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x² – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52  .

Bất phương trình trở thành log₄(x² – x – 1)² ≥ log₄(x – 1)².

Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x² – x – 1)² ≥ (x – 1)².

⇔ (x² – x – 1)² – (x – 1)² ≥ 0.

⇔ (x² – x – 1 – x + 1)( x² – x – 1 + x – 1) ≥ 0.

⇔ (x² – 2x)( x² – 2) ≥ 0.

⇔ 0≤x≤2 .

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.