Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2−4z+13=0 và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

Đáp án đúng là: A

Ta có: z2−4z+13=0⇔z−22=9⇔z=2+3iz=2−3i.

⇒A2; 3,  B2; −3 nên AB = 6.

Suy ra OA=OB=13 hay ΔOAB cân tại O.

Gọi H là trung điểm của AB nên H(2;0) và OH⊥AB,  OH=2.

Vậy SΔOAB=12OH⋅AB=12⋅2⋅6=6.