Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng

Đáp án đúng là: D

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO ^ (ABCD).

Do đó hình chiếu của SD trên mặt phẳng (ABCD) là OD. Khi đó α=SDO^ .

Kẻ OH ^ SD tại H. Khi đó d(O, SD) = OH.

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên  BD=a2 mà O là trung điểm của BD nên OD=a22  .

Xét DOHD vuông tại H, có OH = OD.sina = a22.sinα

  .