Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy và SA=a6 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

Đáp án đúng là: D

Gọi O=AC∩BD . Suy ra O là trung điểm của AC và AO=AC2=AB22=a2 .

Vì ABCD là hình vuông nên AC⊥BD (1).

Vì SA⊥ABCD⇒SA⊥BD  mà AC⊥BD  nên BD⊥SAC⇒BD⊥SO  (2).

Từ (1) và (2), ta có góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) là SOA^ .

Xét ΔSOA  vuông tại A, có tanSOA^=SAAO=a6a2=3⇒SOA^=60° .