Cho phương trình: 2x3+x2−2x+m−2x2+x+x3−3x+m=0. Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng a ; b. Tổng a+2b bằng:

Ta có: 2x3+x2−2x+m−2x2+x+x3−3x+m=0⇔2x3+x2−2x+m+x3+x2−2x+m=2x2+x+x2+x *.Xét hàm số ft=2t+t trên R.Ta có: f't=2tln2+1>0, ∀t∈ℝ⇒Hàm số ft đồng biến trên R.Mà *⇔fx3+x2−2x+m=fx2+x⇔x3+x2−2x+m=x2+x⇔x3−3x+m=0⇔m=−x3+3x **.Xét hàm số gx=−x3+3x trên R.Ta có: g'x=−3x2+3.g'x=0⇔x=±1.Bảng biến thiên:Phương trình 2x3+x2−2x+m−2x2+x+x3−3x+m=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ phương trình (**) có 3 nghiệm phân biệt ⇔−2