Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị H . Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị H thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của H bằng 6. Tính giá trị biểu thứcS=x0+y02 ?

Đáp án B

Vì điểm M thuộc đồ thị H  nên y0=4x0−5x0+1.

Từ đề bài ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=−1  và tiệm cận ngang là y=4 .

Khoảng cách từ điểm Mx0;y0  đến đường tiệm cận đứng bằng x0+1 .

Khoảng cách từ điểm Mx0;y0  đến đường tiệm cận ngang bằng y0−4=4x0−5x0+1−4=9x0+1 .

Từ đó ta có x0+1+9x0+1=6⇔x0+12−6x0+1+9=0⇔x0+1=3⇔x0=2Lx0=−4TM

Do đó M−4;7 . Suy ra S=9.