Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+da≠0 xác định trên ℝ và thỏa mãn f2=1 . Đồ thị hàm số f'x được cho bởi hình bên. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số fx.

Đáp án A

Vì đồ thị hàm f'x  cắt Ox  tại hai điểm phân biệt có hoành độ x=−1  và x=1  nên f'x=kx−1x+1  với k  là số thực khác 0.

Vì đồ thị hàm f'x  đi qua điểm 0;−3  nên ta có −3=−k⇔k=3 . Suy ra f'x=3x2−3

Mà f'x=3ax2+2bx+c  nên ta có được a=1, b=0, c=−3

Từ đó fx=x3−3x+d . Mặt khác f2=1  nên d=−1

Suy ra fx=x3−3x−1  .

Ta có:  f'x=0⇔x=−1x=1.

Bảng biến thiên:

Vậy yCT=−3