Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng abcd¯ thỏa mãn a≤b

Đáp án C

Số phần tử không gian mẫu: nΩ=7.7.7.7=2401

Gọi A là biến cố cần tính xác suất. Do abcd¯ là số chẵn nên ta có:

Trường hợp 1: Nếu d=8⇒2≤a≤b

Khi đó ứng với mỗi bộ 3 số: a, b + 1, c + 1 lấy từ các chữ số từ 2→9 (có 8 chữ số) ta chỉ có 1 cách xếp suy nhất thỏa mãn (*). Suy ra số các số tạo ra: C83

Trường hợp 2: Nếu d=6⇒2≤a≤b

Lí luận (2*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: C63

Trường hợp 3: Nếu d=4⇒2≤a≤b

Lí luận (3*) tương tự như (*), suy ra các số tạo ra: C43

Vậy: nA=C83+C63+C43=80. Suy ra: PA=nAnΩ=802401