Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình m−1ex=2xm+1 có 2 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

Đáp án B

Do m = -1 (không thỏa mãn phương trình) nên phương trình tương đương: m−1m+1=2xex=fx

Ta có: f'x=2ex−2xexe2x=21−xex; f'x=0⇔x=1

Có: limx→−∞2xex=limx→−∞2x.e−x=−∞.+∞limx→+∞2xex=0

Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình (*) có 2 nghiệm khi và chỉ khi: 00m−1>0e−2m−e−2<0⇔1

Suy ra ∑m=2+3+4+5+6=20