Phương trình log2x−2x−3=log3x−3x−2 có mấy nghiệm?

Đáp án A

Ta có: log2x−2x−3=log3x−3x−2⇔x>3log2x−2+log3x−2=log2x−3+log3x−31

Xét hàm ft=log2t+log3t là hàm đồng biến trên khoảng 0;+∞.

Khi đó từ hệ phương trình 1⇔x−2=x−3x>3⇔x2−5x+7=0x>3⇔x=5+212.

Vậy phương trình có một nghiệm