Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−25z¯=6−2i. Khi đó z thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Điều kiện bài toán tương đương: 2−iz−6+2i=25z¯⇔2z−6−z−2i=25z¯.

⇒2z−6−z−2i=25z¯⇔2z−62+z−22=25z¯ (*)

Đặt t=z>0, khi đó (*) có dạng: 2t−62+t−22=25t⇔5t2−28t+40=625t2

⇔5t4−28t3+40t2−625=0⇔t−55t3−3t2+25t+125=0(2*)

Do 5t3−3t2+25t+125=0⇔t5t2−3t+25+125>0,∀t>0, suy ra:

(2*) ⇔t=5⇔z=5∈4;6.

Chọn B