Cho hình chóp S.ABC có SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x+y bằng

Chọn C.

Gọi I,J lần lượt là trung điểm BC,SA nên BC⊥AIBC⊥SI⇒BC⊥SAI.

Hai tam giác cân  bằng nhau nên IA=IS suy ra ΔISA cân tại I

Trong ΔSBI vuông tại I ta có SI=SB2−BI2=12−y24.

Trong ΔSAI cân tại I ta có IJ=SI2−SJ2=12−y24−x24.

Khi đó thể tích khối chóp  là V=13.BC.SSAI=16.BC.SA.IJ=16xy1−y2+x44

Ta có x2+y2≥2xy,∀x,y∈ℝ⇒V≤16xy1−xy2

=112xy.xy.4−2xy≤112xy+xy+4−2xy332≤2327

Dấy “=” xảy ra tại x=y=23 suy ra x+y=43.