Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P). Xét các điểm A, B thuộc (P) sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB bằng 94. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Giá trị của (x1+ x2)2 bằng :

Giả sử phương trình đường thẳng AB là : y= ax+b ta cóphương trình hoành độ giao điểm : 12x2= ax +b⇔12x2- ax - b=0     (*)Theo đề bài ta có  x1, x2 là hai nghiệm của (*) nên 12x2- ax- b=12(x−x1)(x−x2)Giả sử ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB là:S=∫x1x2(ax+b−12x2)dx=−12∫x1x2(x−x1)(x−x2)dx=94⇔−(x1−x2)312=94⇒x1−x2=−3   (1)Ta lại có tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau nên x1. x2=−1    (2)Từ (1) và (2) suy ra (x1+ x2)2=(x1− x2)2+4x1.x2=9−4=5 Chọn đáp án C