Cho các mệnh đề sau: (1) Nếu tích của hai số a và b lớn hơn 0 thì a và b đều dương. (2) Nếu a, b là hai số nguyên dương thì tích của chúng cũng là một số nguyên dương. (3) Nếu tích của hai số a và b là một số nguyên âm thì trong hai số đó phải có một số nguyên dương và một số nguyên âm. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là định lý?

Đáp án đúng là: C.

(1) Ta có ví dụ sau :

a = – 2, b = – 4

a.b = (– 2).(– 4) = 8

Từ ví dụ trên ta thấy mặc dù tích của a và b là một số dương nhưng a và b đều là các số âm.

Do đó mệnh đề (1) sai và không phải là định lý.

(2) Ta có ví dụ sau:

Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương là mệnh đề đúng (tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương).

Do đó mệnh đề (2) là định lý.

(3) Ta có ví dụ sau :

Tích của hai số nguyên khác dấu thì là số nguyên âm.

Do đó mệnh đề (3) là định lý.

Vậy có hai mệnh đề là định lý.