Tìm số tự nhiên x biết \[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac\]

Trả lời:

\[\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \frac\]

\[2.\left[ {\frac{1} + \frac{1} + ... + \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}} \right] = \frac\]

\[2.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{x} - \frac{1}} \right) = \frac\]

\[2.\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}} \right) = \frac\]

\[1 - \frac{2} = \frac\]

\[\frac{2} = 1 - \frac\]

\[\frac{2} = \frac{2}\]

\[x + 1 = 2021\]

\[x = 2020\]

Đáp án cần chọn là: C