Cho ∆ABC có AI, BH, CK là các đường cao (I ∈ BC, K ∈ AB, H ∈ AC). Biết ∆ABH = ∆ACK. Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Ta có ∆ABH = ∆ACK (giả thiết).

Ta suy ra \[\widehat {HBA} = \widehat {KCA}\]; HB = KC (cặp góc, cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án A, B sai.

Ta có: ∆ABH = ∆ACK (giả thiết).

Mà \[\widehat {ABH},\,\,\widehat {KAC}\] không phải cặp góc tương ứng.

Do đó \[\widehat {ABH} \ne \widehat {KAC}\].

Suy ra đáp án C sai.

Ta có: ∆ABH = ∆ACK (giả thiết).

Ta suy ra AH = AK và AB = AC (các cặp góc tương ứng).

Do đó AB – AK = AC – AH.

Suy ra BK = CH (vì K ∈ AB, H ∈ AC).

Do đó đáp án D đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.