Số giờ sử dụng Internet của hai bạn Nhung và Ngân trong 5 ngày được thống kê trong bảng dưới đây: Sử dụng kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn, xác định xem số giờ sử dụng Internet của bạn nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Nhung là:

x¯1=5+2+6+4+55=4,4

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 S22= 15 [(5 – 4,4)² + (2 – 4,4)² + (6 – 4,4)² + (4 – 4,4)² + (5 – 4,4)²] = 1,84.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 1,84.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S₁ = S12 = 1,84  ≈ 1,36.

- Số giờ trung bình sử dụng Internet của bạn Ngân là:

x¯2=3+1+6+5+75=4,4

Công thức tính phương sai của một mẫu số liệu là:

S² =1nx1−x¯2+x2−x¯2+...+xn−x¯2

Thay số ta có:

 S22= 15 [(3 – 4,4)² + (1 – 4,4)² + (6 – 4,4)² + (5 – 4,4)² + (7 – 4,4)²] = 4,64.

Do đó phương sai của mẫu số liệu trên là 4,64.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là S₂ =S22=4,64 =  ≈ 2,15.

Ta thấy phương sai và độ lệch chuẩn trong số giờ sử dụng Internet của bạn Nhung bé hơn Ngân nên số giờ sử dụng Internet của bạn Nhung ổn định hơn.