Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính 10m và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên 1 m2 ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết A, B∈O và AB=12m?

Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá như hình vẽ sauKhi đó phương trình của đường tròn tâm O là x2+y2=100.Khi đó phần nửa cung tròn phía trên trục Ox có phương trình y=100−x2=f(x)Dựa vào hình vẽ ta suy ra Parabol có đỉnh I0;−10 đi qua các điểm A6;8,B−6;8.Do đó phương trình P: y=12x2−10.Diện tích phần thả cá cảnh là ∫−66100−x2−12x2+10dx≃160,35 m2⇒S=160 m2.Do đó bạn Dũng thả được 160⋅4=640 con cá cảnh. Chọn đáp án D