Số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của hai bệnh viện A và B trong 6 ngày được thống kê trong bảng dưới đây: Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, xác định xem số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

- Sắp xếp số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện A theo thứ tự không giảm ta có:

15; 20; 24; 29; 32; 44.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 15

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 44

Suy ra khoảng biến thiên R_A = 44 – 15 = 29.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 15; 20; 24.

Do đó Q_1A = 20.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 32; 44.

Do đó Q_3A = 32.

Suy ra khoảng tứ phân vị ∆_QA = Q_3A – Q_1A = 32 – 20 = 12.

- Sắp xếp số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B theo thứ tự không giảm ta có:

15; 20; 25; 26; 30; 33.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 15

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 33

Suy ra khoảng biến thiên R_B = 33 – 15 = 18.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 15; 20; 25.

Do đó Q_1B = 20.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 26; 30; 33.

Do đó Q_3B = 30.

Suy ra ∆_QB = Q_3B – Q_1B = 30 – 20 = 10.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 10.

Ta thấy khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B bé hơn bệnh viện A nên số lượng bệnh nhân khỏi bệnh của bệnh viện B ổn định hơn.