Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zz−4−i+2i=5−iz?

Phương trình z5−i−z=−4z+2−zi

Lấy Môđun hai vế, ta được z5−i−z=−4z+2−zi

Đặt z=tt≥0, ta có

t5−i−t=−4t+2−ti

⇔t5−t2+12=16t2+2−t2

⇔t4−10t3+9t2+4t−4=0

⇔t−1t3−9t2+4=0

⇔t=1t≈8,95t≈0,69t≈−0,64l

Ứng với mỗi t≥0 thì đều có 1 số phức z tương ứng. Vậy có tất cả 3 số phức z thỏa mãn bài.

Chọn D.