Cho các số phức z1=3−2i, z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Phương pháp giải: - Suy ra tọa độ của A,B,C : Số phức z=a+bi được biểu diễn bởi điểm Ma;b.

- Tính độ dài các đoạn thẳng . Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng AB=xB−xA2+yB−yA2+zB−zA2.

- Sử dụng công thức Herong để tính diện tích tam giác: SΔABC=pp−ABp−ACp−BC với p là nửa chu vi tam giác ABC.

Giải chi tiết:

Ta có z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C nên A3;−2;B1;4;C−1;1.

Khi đó ta có: ..

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC ta có: p=210+5+132.

Diện tích tam giác ABC là: SΔABC=pp−ABp−ACp−BC=9. Chọn đáp án D.