Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

Đáp án A.

Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 2\) nên loại đáp án C và D.

Xét đáp án A có \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D,\) tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = - 2,\) tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) nên chọn.

Xét đáp án B có \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} >0,\forall x \in D\) nên loại.