Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac.\) Tính tổng S=f'1+f'2+...+f'2020?

Đáp ánC.

\(f\left( x \right) = \ln \frac \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{x} - \frac{1}\)

Khi đó: \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2020} \right) = \sum\limits_{k = 1}^{2020} {\left( {\frac{1}{k} - \frac{1}} \right) = 1 - \frac{1} = \frac.} \)