Gọi \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) là ba nghiệm của phương trình \({z^3} + {z^2} + 5z - 7 = 0.\) Tính \(M = \left| \right| + \left| \right| + \left| \right|\,?\)

Ta có: \({z^3} + {z^2} + 5z - 7 = 0 \Leftrightarrow \left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 7} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = 1}\\{z =  - 1 + i\sqrt 6 }\\{z =  - 1 - i\sqrt 6 }\end{array}} \right.\).

Suy ra: \(M = \left| \right| + \left| \right| + \left| \right| = \left| 1 \right| + \left| { - 1 + i\sqrt 6 } \right| + \left| { - 1 - i\sqrt 6 } \right| = 1 + 2\sqrt 7 .\)

Chọn A.