Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a.\] Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với đáy, biết \(SC = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \[S.ABCD\] là

Vì hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với đáy.

Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\) nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\)

Thể tích khối chóp S.ABCD là: \({V_{S \cdot ABCD}} = \frac{1}{3}SA \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a \cdot {a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}.\) Chọn B.