Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x2−3).

Ta có: y'=2x.f'(x2−3).

y'=0⇔2x.f'(x2−3)=0⇔[x=0f'(x2−3)=0⇔[x=0x2−3=−2x2−3=1x2−3=1⇔[x=0x=±1x=±2

Trong 5 nghiệm của phương trình y'=0, hai nghiệm x=2 và x=−2 là nghiệm bội chẵn nên khi x qua đó đạo hàm không bị đổi dấu.

Do đó hàm số y=f(x2−3) có 3 điểm cực trị.

Đáp án D