Trong mặt phẳng phức, cho các điểm \[A\left( { - 4\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\,3} \right),\,\,C\left( { - 6\,;\,\,0} \right)\] lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}.\) Trọng tâm \(G\) của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Ta có \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\] nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}}\\{{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_G} = \frac{{ - 4 + 1 + 6}}{3} =  - 3}\\{{y_G} = \frac{3} = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Rightarrow G\left( { - 3\,;\,\,\frac{4}{3}} \right) \Rightarrow {z_G} =  - 3 + \frac{4}{3}i\). Chọn A.