Cho hình trụ có chiều cao bằng \(6\sqrt 2 \;\,{\rm{cm}}.\) Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song \(AB\,,\,\,A'B'\) mà \(AB = A'B' = 6\;\,{\rm{cm}}\), diện tích tứ giác \(ABB'A'\) bằng \(60\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{2.}}.\) Bán kính đáy của hình trụ bằng

Gọi \(O,\,\,O'\) là tâm các đáy hình trụ (hình vẽ).

Vì \(AB = A'B'\) nên \(\left( {ABB'A'} \right)\) đi qua trung điểm của đoạn \(OO'\) và \(ABB'A'\) là hình chữ nhật.

Ta có  \({S_{ABB'A'}} = AB \cdot AA' \Leftrightarrow 60 = 6 \cdot AA' \Rightarrow AA' = 10\,\,(\;{\rm{cm}}).\)

Gọi \({A_1},\,\,{B_1}\) lần lượt là hình chiếu của \[A,\,\,B\] trên mặt đáy chứa \(A'\) và \(B'\). Do đó \[A'B'{B_1}{A_1}\] là hình chữ nhật có \(A'B' = 6\,\,\;{\rm{cm}}\,{\rm{;}}\)

Gọi \(R\) là bán kính đáy của hình trụ.

Ta có \(2R = A'{B_1} = \sqrt {{B_1}{{B'}^2} + A'{{B'}^2}}  = 8 \Rightarrow R = 4\,\,(\;{\rm{cm}})\). Chọn C.