Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(\left( {z - i} \right)\left( {z + i} \right) = 2\left( {z - 3} \right).\) Giá trị của \(z_1^2 + z_2^2\) bằng

Ta có \(\left( {z - i} \right)\left( {z + i} \right) = 2\left( {z - 3} \right) \Leftrightarrow {z^2} - {i^2} = 2z - 6\)

\( \Leftrightarrow {z^2} - 2z + 7 = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_1} + {z_2} = \frac{{ - b}}{a} = 2}\\{{z_1}{z_2} = \frac{c}{a} = 7}\end{array}} \right.{\rm{. }}\)

Khi đó \(z_1^2 + z_2^2 = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} = {2^2} - 2.7 =  - 10.\) Chọn D.