Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90 cm, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50 cm và chiều dài là 80 cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40 cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20 cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

Đáp án C

Trước khi đặt vào khối hộp một khối trụ thì thể tích lượng nước có trong khối hộp là:

\[{V_n} = 40.80.50 = 160000\left( {c{m^3}} \right)\].

Gọi \[h\left( {cm} \right)\] là chiều cao của mực nước so với đáy.

Sau khi đặt vào khối hộp một khối trụ thì thể tích lượng nước là: \[{V_n} = h.\left( {4000 - 400\pi } \right)\left( {c{m^3}} \right)\]

Do lượng nước không đổi nên ta có: \[\begin{array}{l}h.\left( {4000 - 400\pi } \right) = 160000\\ \Leftrightarrow h = \frac \approx 58,32\;\left( {cm} \right).\end{array}\]