Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích \[200{m^3}\] . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là:

Đáp án A

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y.

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là \(S = 6c{\rm{x}}y + 2{{\rm{x}}^2}\).

Thể tích là \(V = 2{{\rm{x}}^2}y = 200 \Rightarrow xy = \frac{x}\).

\(S = \frac{x} + 2{{\rm{x}}^2} = \frac{x} + \frac{x} + 2{{\rm{x}}^2} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{x}.\frac{x}.2{{\rm{x}}^2}}} = 30\sqrt[3]\)

Vậy chi phí thấp nhất là \(T = 30\sqrt[3].300000 = 51\) triệu.