Nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}(x + 1) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\] là :

Điều kiện\[x > - 1\]

Khi đó ta có:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\log }_2}(x + 1) - lo{g_2}\sqrt {x + 1} \le 0 \Leftrightarrow {{\log }_2}\frac{{\sqrt {x + 1} }} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {x + 1} }} \le 1}\\{ \Leftrightarrow \frac{{{{(\sqrt {x + 1} )}^2}}}{{\sqrt {x + 1} }} \le 1 \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} \le 1 \Leftrightarrow x \le 0}\end{array}\]

Kết hợp với điều kiện ta được:\[ - 1 < x \le 0\]

Đáp án cần chọn là: B