Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1+iz+z¯ là số thuần ảo và z−2i=1 ?

Đặt z=a+bi với a,b∈ℝ ta có: 1+iz+z¯=1+ia+bi+a−bi =2a−b+ai Mà 1+iz+z¯  là số thuần ảo nên 2a−b=0 ⇔b=2a Mặt khác z−2i=1 nên a2+b−22=1 ⇔a2+2a−22=1⇔5a2−8a+3=0⇔a=1⇒b=2a=35⇒b=65 Vậy có  số phức thỏa yêu cầu bài toán. Chọn đáp án A