Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị như sau Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

Nhìn vào đồ thị ta có:

+ limx→+∞f(x)=+∞;limx→−∞f(x)=−∞⇒a>0.

+ Đồ thị hàm số giao trục tung tại điểm có tung độ dương ⇒d>0.

Ta có: f'(x)=3ax2+2bx+c

Theo viet: {x1+x2=−2b3ax1x2=c3a

Dựa vào đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị x1<00c3a<0⇔{b<0c<0.

Vậy có 2 số dương ⇒ Đáp án C.