Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=a3, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên). Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.

Chọn B.

ΔABC đều cạnh \(a \Rightarrow AB = AC = a\) và A^=600

Diện tích ΔABC là S=12.AB.AC.sinA=12.a.a.sin600=a234.

Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC)⇒SA⊥(ABC)

Chiều cao của hình chóp là h=SA=a3

Vậy thể tích hình chóp SABC là V=13Sh=13.a234.a3=a34