Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 1), B(-3; 5; 2) và mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Mặt phẳng chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) có một vectơ pháp tuyến là

Đáp án đúng là: A

Ta có:

+) AB→=−6; 3; 1

+) nQ→=3; 1; 1

Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A; B và vuông góc với mp (Q) nên có véc-tơ pháp tuyến đều vuông góc với hai véc-tơ AB→  và nQ→

⇒np→=AB→; nQ→

=3111; 1−613; −6331=2; 9; −15

Vậy véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n→=2; 9; −15.