Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP. Lấy Q là trung điểm của PE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với PE tại F. Chọn khẳng định đúng:

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ENQ và ∆PQN có:

NE = NP (giả thiết),

QE = QP (do Q là trung điểm của PE),

NQ là cạnh chung

Suy ra ∆ENQ = ∆PNQ (c.c.c)

Do đó phương án C là sai.

• Vì ∆ENQ = ∆PNQ (chứng minh trên)

Suy ra ENQ^=PNQ^,NEQ^=NPQ^,EQN^=NQP^ (các cặp góc tương ứng)

Mà EQN^+PQN^=180° (hai góc kề bù)

Nên EQN^=PQN^=180°2=90°

Do đó NQ ⊥ PE. Vậy đáp án A là sai

Mà FM ⊥ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng

Vậy ta chọn phương án B.