Cho hàm số y=2x+1x+2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):y=3x+2.

Chọn C.

Ta có y'=3(x+2)2.Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):y=3x+2nên có hệ số góc là 3. Do đó ta có phương trình \(\frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 3 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Với x=−1,y=−1 phương trình tiếp tuyến là: y=3x+2 (loại).

Với x=−3,y=5 phương trình tiếp tuyến là: y=3x+14 ™.