Cho hình vẽ sau: Biết AMD^=100°. Số đo góc AMN là:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABM và ∆DCM có:

B^=C^ (= 90°),

BM = CM (giả thiết),

AB = CD (giả thiết)

Do đó ∆ABM = ∆DCM (hai cạnh góc vuông)

Suy ra MA = MD (hai cạnh tương ứng)                 

Xét ∆ANM và ∆DNM có:

AM = DM (chứng minh trên),

ANM^=ANM^ (= 90°),

MN là cạnh chung

Do đó ∆ANM = ∆DNM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra AMN^=DMN^ (hai góc tương ứng)

Mà AMN^+DMN^=DMA^,DMA^=100°(giả thiết)

Nên AMN^=DMN^=100°2=50°

Vậy đo góc AMN là 50°.