Hàm số y=log24x−2x+m có tập xác định là ℝ khi

Đáp án D

Điều kiện: 4x−2x+m>0.

Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi 4x−2x+m>0 * ∀x∈ℝ.

Đặt t=2x với t>0, khi đó bất phương trình (*) trở thành t2−t+m>0, ∀t>0.

Xét hàm số ft=t2−t, ∀t>0 ta có f't=2t−1; f't=0⇔t=12.

Lập bảng biến thiên ta tìm được min0;+∞ft=f12=−14.

Để bất phương trình t2−t+m>0, ∀t>0 thì −m<−14⇔m>14.