Đặt \[{\log _2}60 = a;{\log _5}15 = b.\]. Tính \[P = lo{g_2}12\] theo a và b.

$a = lo{g_2}60 = lo{g_2}({2^2}.15) = 2 + lo{g_2}15 \Rightarrow lo{g_2}15 = a - 2$

$\mathrm{=>\; l}o{g}_{2}5=\frac{lo{g}_{15}5}{lo{g}_{15}2}=\frac{lo{g}_{2}15}{lo{g}_{5}15}=\frac{a-2}{b}$

$b=lo{g}_{5}15=lo{g}_5(3.5)=1+lo{g}_{5}3\Rightarrow lo{g}_{5}3=b-1$

$lo{g}_{2}3=lo{g}_{2}5.lo{g}_{5}3=\frac{a-2}{b}.(b-1)=\frac{ab-2b-a+2}{b}$

$lo{g_2}12 = lo{g_2}({2^2}.3) = 2 + lo{g_2}3 = \frac{b}$

Đáp án cần chọn là: B