Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên: Hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến trên khoảng:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\]và \[\left( {2;\, + \infty } \right).\]

Hàm số y=f(x) nghịch biến trên (0;2).

Xét hàm số: \[y = - 2f\left( x \right)\] ta có: \[y' = - 2f'\left( x \right).\]

Hàm số đồng biến \[ \Leftrightarrow - 2f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 2.\]

Vậy hàm số \[y = - 2f(x)\;\] đồng biến ⇔\[x \in \left[ {0;2} \right].\]

Đáp án cần chọn là: A