Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z−3−4i=5 và biểu thức M=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i .

Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên d và (C) có điểm chung

⇔dI;d≤R⇔23−M25≤5

⇔23−M≤10⇔13≤M≤33

⇒Mmax=33⇔4x+2y−30=0x−32+y−42=5

⇔x=5y=5⇒z+i=5+6i⇒z+i=61

Chọn đáp án A