Chị Tâm gửi 340 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Giả sử lãi suất không thay đổi và chị Tâm không rút tiền trong thời gian gởi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì chị ấy có được số tiền nhiều hơn 680 triệu đồng (kể cả tiền vốn lẫn tiền lãi)?

Đáp án D

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lãi kép \(T = A{\left( {1 + r} \right)^N}\), trong đó:

\(T\) là số tiền nhận được (cả gốc lẫn lãi) sau \(N\) kì hạn.

\(A\) là số tiền gửi ban đầu.

\(r\) là lãi suất 1 kì hạn.

\(N\) là số kì hạn gửi.

Giải chi tiết:

Số tiền chị Tâm có được (cả vốn lẫn lãi) sau \(N\) năm là : \(T = 340{\left( {1 + 8,7\% } \right)^N}\) (triệu đồng).

Theo bài ra ta có: \(T > 680 \Leftrightarrow 340{\left( {1 + 8,7\% } \right)^N} > 680\)

\( \Leftrightarrow 1,{087^N} > 2 \Leftrightarrow N > {\log _{1,087}}2 \approx 8,3\)